​因错误而精彩

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发表时间:2017-10-14 14:59

因错误而精彩

---------浅析小学生数学“错误”的成因和利用

福州市鼓楼实验小学  黄兴


“人非圣贤,孰能无过”课堂教学是一个动态生成的过程,学生在学习的过程中总会出现各种各样的错误。长期以来,对待学生的错误,我们教师更多的把错误当作教育的敌人,在思想上认为不错就是成功,在对待学习的错误,我们总是消极对待,缺乏主动应对的新的理念和策略。心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻。”如果教师切切实实地重视学生学习过程中出现的错误,灵活机智地捕捉运用。那么错误将成为促进学生发展的资源,发挥独特的教学价值,我们 的课堂也将因为错误而更加精彩。下面,我谈一谈自己几年来从事小学数学教学实践中的一些体会。

一.关爱学生,建立积极的情感体验。

《数学课程标准》指出,“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。“良好的数学情感和态度是学生参与数学活动的动力,是克服困难和培养创新探索能力的力量源泉。错误作为学生学习过程中的相伴产物,是来源于学生学习中的 具有特殊教育作用的学习资源,如果充分合理利用,就能较好的促进学生情感发展。

从心理学的角度分析:由于学生受生理,心理特征和认知水平的限制,出错事不可避免的。可以说,出错是学生的权利。所以教师要充分发挥教学民主,尊重,理解,宽容出错的学生,不挖苦,斥责学生。这样学生才能抛弃思想负担,心情舒畅,情绪饱满。一个总害怕出错总是忐忑不安地害怕老师批评的学生怎么可能成为敢说敢做的创造性人才。

二、正视错误,分析错误原因

1、生活经验不足引起的错误

由于小学生年龄小,受认知水平的限制比较大,对事物的认识比较片面,这些片面的生活经验,往往会给学习带来一定的错误影响。比如,在教学“可能性”一课,近一半孩子认为“阴天不出太阳”原因是阴天雨天都看不到太阳。显然,孩子们由于受到生活经验的影响,认识发生了错误。

2、知识遗忘产生错误

小学生在学习新知识后,短时间内遗忘的速度相对较快。而数学知识的系统性很强,知识之间的前后联系非常紧密。如数的读写法这一内容的教学,在低年级完成“万以内数的读写法”,中年级在此基础上完成“多位数读写法”。学生在学习的过程中因为遗忘而产生知识“断裂”,势必无法在学习的过程中进行知识迁移,必将产生错误。

3、新旧知识混淆产生错误

小学生受年龄和认知水平的影响,对数学的本质理解不够深入,已学的旧知识总是影响新知识的学习,新知识反过来也会对旧知识产生干扰。如:在教学乘法分配律后,用简便方法计算25×(4+10)时,有的学生会被乘法结合律的干扰,往往会做成25×4+10;用简便方法计算(125×25)×8时,有的学生会被乘法分配律的干扰,做成(125×8)+(25×8)。

4、思维定势产生错误

学生们在反复进行同类习题的训练时,会找到此类题目的解答固定方法,再解答同类题目时,大大提高了解答的效率。这就是思维定势。但是,它的作用既有积极的一面,又有消极的一面。思维定势一旦形成,同类题目的速度和能力大大提高,但是固定思维也会妨碍新类型题目的具体分析,甚至导致错误结论。如低年级学生学习实际数(量)进行比较的方法,苹果比梨多13个,则梨比苹果少13个,到高年级学习分率比较时就容易 思维定势的影响,看到苹果比梨多25%,则错误地推导出梨比苹果少25%。

三.巧思妙想,让错误施展魅力

1.利用错误——提高学习热情

数学思维的培养首先是从学习热情开始的。如果学生对所学材料觉得有趣了,有学习的热情了,学生的学习欲望才能化为学习动力,才能达到学习目标。学生在学习中出现的错误更贴近学生的实际,对于提高学生的学习热情有着重大的意义。我们应当及时把握学生的错误信息,及时反馈,不放过每一次有教育教学意义的错误,以唤起学生学习的兴趣。

例如在二年级的教学“认识乘法”时,有这样一道看图列式,图中左边盘中画着6个梨,右边盘中画着7个梨。有个别孩子的列式是“6×2”“7×2”。其余孩子有意见了:“不对,不对,两个盘子的梨不一样多。” 被孩子们一嚷嚷,错的孩子顿时蔫了。作为老师的我,没有很快下断言,而是启发说:“这些孩子并没有错,只是还没有做完呢,谁来帮助她呢?”原本蔫的孩子顿时也精神起来了,孩子们聚精会神的 思考起来,七嘴八舌的考虑起来,一个犯错的孩子站起来说:“6×2 是把两个盘子的梨都看成了6个,这样右边盘子中的梨少算了一个 ,只要再加上1个就可以了,列式是6×2+1.”还有个孩子说:“7×2是把是把两个盘子的梨都看成了7个,这样左边盘子中的梨多算了一个 ,只要再减去1个就可以了,列式是7×2-1.”孩子们的自尊心得到了保护,也从中吸取了要认真看题的教训,学习热情也得到了提高。

2.自主纠错——培养发现意识

学生在学习带余除法中常会出现以下的错误:0.94/0.31=3 ……1针对这一典型错误,我把它作为一道判断题让学生自主探究,先判断答案是否正确,再思考是怎么发现错误的?学生在富有启发性的问题诱导下,积极主动地进行探究,很快找到了判断错误的方法:

(1):验证法:验算0.31*3+1=1.93 说明商是错误的。这是大多数学生采用的方法,也是最常用的方法。

(2):余数和除数对比法:余数不能比除数大 。余数1大于除数0.31说明是错误的。

(3):余数和被除数对比法:.余数比被除数还要大 也说明商是错误的。虽然想出这个方法的人不多,但也是一种好的思路。紧接着,我再启发孩子们思考,正确的余数到底是多少呢。通过分析,孩子们终于明白了:计算时,被除数和除数同时扩大了100倍,虽然商不变,但余数是被除数扩大100倍计算后余下的,所以余数也扩大了100倍,正确的余数应把1缩小100倍,得0.01。后来,我又出过类似的几道题,出错的学生很少了。

以上的例子就是我从学生的练习中选取的错例,提出具有针对性和启发性的问题,创设一个自主探究的问题情境,引导学生从不同角度思考问题的本质,让学生在纠正错误的过程中,自主地发现了问题,解决了问题,加强了对知识的理解和掌握,发现意识也得到培养。

3、制造错误—启发探究能力

数学课上,教师说错话、写错题原本是数学教学的大忌。但有的时候在教学中故意设计一些错误,给学生设置一些障碍,反而会收到意想不到的效果。在讲解乘法分配律时,一组巩固练习后,出现这样一道题:42*56,学生很疑惑,是不是题目出错了,我故意说:“呀,,这是一道运用乘法分配律进行简便计算的习题,可是老师出错了漏了一部分,你们能帮老师补上吗?”一石激起千层浪,孩子们的积极性被调动起来了,教室里炸开了锅,同学们在黑板上陆续补上“+42*44、+42*144、—42*16、+58*56、+258*56、—32*56 ……”。学生思维非常活跃,在猜测、讨论、交流中感悟到运用乘法分配率进行简便计算的关键,培养了孩子们的数感,同时孩子们的合作意识,探究问题的能力得到了提高,思维广阔性也得到了发展。

4、主动议错——提高反思能力

反思是教师专业发展的最重要的因素,是自我成长的加速器。同时,引导孩子进行反思错误的成因,也能促成孩子批判性思维的形成。孩子的错误无法单纯地从正面的反复的练习中得到纠正,而是一个“自我反省,自我否定”的过程。教学中,我们促使孩子对自己的思维过程进行另一种角度的思考,对思路进行周密的具有批判性的再思考,通过认真分析,找出错因,及时改正既能达到“吃一堑长一智”的目的,又能培养学生的反思能力。

如六年级圆的认识一单元中,常有这样一道题:“在长方形铁皮中最多可以剪多少个圆片”,孩子普遍出错,总认为是用长方形的面积除以圆形的面积。等教师引导作图得出正确方法后,一定要引导大家去认真反思:以前做过的在长方形中剪多少个小正方形、小等腰直角三角形,可以直接用大面积去除以每块的小面积,为什么这道题就不能呢?到底是为什么呢?孩子们通过议论对比反思,既加深了对知识的理解,又提高了学生发现错误、分析问题、解决问题的的能力,达到正确掌握知识的目的。

5、保存错误—一笔永恒的财富

为了最大限度地发挥错误的积极作用,教师可以让孩子准备一本错题本,将作业中的典型错误和错误原因整理、归纳。记录时要记下错误的答题、正确的答题以及错因。这是个需要持之以恒的过程,也很能锻炼孩子的毅力。学生定期阅读“错题本”,每一次阅读就是一次纠错过程的回忆和触动,在经过自己出错—查错—纠错的过程后,孩子对自己的错因了如指掌,达到吃一堑长一智、以一反三的目的,提高了孩子的知识和能力。

改错本中不但集中了孩子们的错误,更重要的是积累了承认错误的勇气,改正错误的决心和毅力。要让孩子们明白失败是成功之母,学习就是在不断错误,不断纠正错误中积极前进的,克服了错误就是成功和胜利。孩子们的一生是成长的一生,总是会犯下零零总总的错误,只要在错误面前敢于面对,勇于改正,增强战胜困难,学好数学的信心,形成实事求是的学习态度,勇于克服困难的顽强个性,形成良好的学习习惯,这才是一笔永恒的财富。

不出错的教学,不是真实的教学;不出错的课堂,不是鲜活的课堂。“从错误中吸取教训,便可争取明天的成功。”作为教师我们要不但要正确的认识孩子们出现的错误,更要合理的利用好“错误”这一教学资源,使学生在情感、智力等多方面得到进步与发展,最终让错误为数学教学增添一道亮丽的风景线!