浅谈数学教学“生活化”的理解与实践

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发表时间:2017-10-14 15:04

浅谈数学教学“生活化”的理解与实践

导语:

各位教师,你们好! 今天我要与大家分享的是我在日常教学中对于——数学教学“生活化”的理解与实践的思考与感悟,希望对于教学一线的教师们有所启发,帮助。

一、“生活化”的理论背景

1 古代〖幻灯片〗

战国后期,墨家在《经说上》将知识按其来源分为三类,

点击出示亲知、闻知、说知三种知识。他们认为:

点击出示补充完整

亲知:是亲身观察所得直接经验的知识,是“亲身得到的,从‘行’中得来的”,是“做中学;

闻知:是得自传授的知识,它又分“亲闻”和“传闻”两种,是“从旁人那儿得来的,或由师友口传,或由书本传达”,是“听中学”;

说知:是由推理得来的知识,是“推想出来的知识”,是“推中学”。

举个例子,小孩被家长拿棍子打了,知道被棍子打痛,这是“亲知”;有些小孩听说这件事,知道了被棍子打痛,这是“闻知”;看到硬硬的竹条时,推想出被竹条打也很痛,这是“说知”。

古人云:“耳听为虚,眼见为实。”这就是我国古代先贤更注重“亲知”的表现,这与墨家思想的知识观是一致的。

“亲知”,按照现在的教育理念就是“做中学”,其中“做”既包括在生活现实中的“做”,即“生活教育”,也包括在特定学习环境下的“做”,即数学教学中的操作、实验等行为活动。

所以,生活化教学追溯到古代,可以看做是墨家知识观的体现。

2 现代〖幻灯片〗

(1)教育学家陶行知的观点:行是知之始。

他的教育理念被浓缩为“生活教育”。

然而,我们应该意识到,现在的生活环境、教育体制都与陶先生当时的情况发生了翻天覆地地变化,不能片面地理解“生活教育”,不能过分放大生活在教育中的地位。试想,现在哪所学校能像当初的晓庄师范学校一样“以青天为顶,地球为地,日光照着工作,月光下休息和唱歌”那般接近真实生活的学校生活,哪所学校敢“学生男的以开荒挑粪、女的以倒马桶作为考试,洗菜、烧水、打杂都得学生自己动手”这般让学生贴近生活?陶先生的“生活教育”理念,必须随着教育环境和实践的变迁而发生变化,但其核心的东西没有变,即坚持基于学习者实践行为的教学。

(2)教育家杜威提出:“教育即生活”“教育即生长”,教育即为“经验改造”。〖幻灯片〗

在生活中接受教育,因此陶行知等人提出了生活教育。教育的本质要求教育活动越接近受教育者的真实生活越好。但教育是基于集体授课的知识传承活动,需要学习者在较短的时间内掌握人类几千年积累的知识中适合时代需要的内容,必须讲求效率。因此,教育又必须脱离受教育者具体的生活,在特定的教学环境中进行,这就构成了天然的矛盾。随着社会的发展,生活教育已经越来越不现实了。调和这一矛盾的现代教学手段就是“教学生活化”。杜威认为,最好的教育是从生活中学习,从经验中学习,教育的目的就在教育过程之中,应把获取经验作为确定教学方法的基本原则,让教育成为学习者自主建构知识的活动,成为学习者生活及经验改造的过程。

(3)新课标对数学“生活化”的表述:〖幻灯片〗

《新课标》明确要求:“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察与操作的机会,使学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感。”

新课标十分注重数学与生活的联系,要求学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,增强应用数学的意识。因此在教学中,我们应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发,使学生体会到数学就在身边,联系生活讲数学,把数学问题生活化,体现“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想,以此增强学生对数学知识的应用意识,深刻体会到生活离不开数学,数学是解决生活问题的钥匙,从而加强学习数学的目的性、实用性。因此,数学教学的生活化成了迫切要求。

由于缺少对“生活化”本质的了解,教师在教学中还是常常出现一些偏颇。下面,我先来谈谈教师对于“生活化”理解的一些误区。

二、“生活化”的典型误区

1.教材滞后,影响生活情境的时代性〖幻灯片〗

例1:

北师版二年级上册“时分”部分的原教材呈现北京申奥成功“我们赢了”的情境,时间是2001年7月13日。

这个内容在当时体现了时代性,抓住了热点和大事,这是教材编写的一大特点。但是,对现在读二年级的学生而言,显得很遥远,因为那时他们都没有出生,而现在懂事后,“申奥”也已成为了往事。

例2:

人教版六年级上册“合理存款”部分教材呈现的情境图中有“存款方案”“存期”“到期利息”“利息税”“到期收入”等内容。但现实情况是,我国从1999年11月1日开始征收利息所得税,2008年10月15日开始不收取利息所得税,所以“利息税”就成了历史。

教材中像这样的例子比比皆是,教材力求体现生活化的特点,但编写的滞后性和使用的普遍性,很难满足时代性和区域性。教师不能照搬教材,要及时更新教材中的内容,结合当下时代背景,基于学生生活实际,对教材提供的情境重新审视,通过增、删、换等手段,整合教材提供的素材与学生生活素材,使之更好地体现生活化这一理念,以适应当前的学生。

2.强帖标签,忽视生活情境的真实性〖幻灯片〗

个别教师眼中的数学生活化:就是让学生感受“数学来源于生活”,简单地在呈现问题时增加一些生活素材,例如:把原来教材中“两数关系”“工程问题”换成学生熟悉的“游戏活动”“人事景物”。

点击出示

某教师将:题目(1):甲数是12,乙数是20,求甲乙两数的和”改成:“在某次集邮活动中,张珊收集了12枚邮票,陈宇收集了20枚邮票。他们在这次集邮活动中一共收集了多少枚邮票”。

题目(2)“两地相距200米,两车同时同向出发,甲车每小时行60千米,乙车每小时行80千米。乙车几小时后追上甲车”改为“林华和李丽家相距200米,他们上学走同一条路。李丽步行每分钟走60米,林华每分钟走80米。如果两人同时从家里出发,林华多少分钟后可以追上李丽”。

这种貌似生活化的问题,改变的只是表层信息,实际上并没有体现问题情境深层信息的变化,像这样只能算强行贴上了生活情境的标签,而忽略了对学生收集、整理、分析、利用数学信息能力的培养。这样的教学会导致大部分学生能顺利解答教材或教师布置的练习题,但碰到生活中类似的问题时就不会解决。点击〗题目(1)、(2)消失。

3.肆意编造,忽视生活情境的合理性〖幻灯片〗

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔主张数学“源于现实、寓于现实、用于现实”。这个“现实”不一定存在于学生的生活中,不一定是生活中真实存在的,这个“现实”可以是根据生活情境人工编造的,但是一定要合乎生活情理,要合乎科学真理,不应违背生活常识。

如某教师编了一道题点击出示“王芳和妈妈坐出租车去10千米外的图书馆。出租车上写着 ‘3千米8元’‘每千米2.5元’等字样。他们应该付多少钱?”

这样的问题来源于生活实践,信息呈现由实际计算费用的“3千米以内,起步价8元,超过3千米,每千米多收1.5元”变为生活原生态的“3千米8元’‘每千米2.5元”,乍一看似乎与“生活化”理念相一致,好像也不存在数学逻辑方面的问题。但是,仔细推敲不难发现,它并不符合生活中的出租车计费方式都满足“每千米单价×起步千米数<起步价”的情况,违背了基于消费心理和习惯深层考虑的隐性规律。

所以教师虽然可以根据教学需要创造情境、虚设生活问题,但应使设计的问题符合生活常识,不可胡编滥造,更不可无视生活常识。对于那些生活问题中隐含的信息或规律,教师在创设问题情境时,尤其需要注意。点击〗编的题目消失

4.忽视情感,漠视生活情境的情感性〖幻灯片〗

数学生活化主要目的是以生活情境为载体,在情境中蕴涵数学问题,通过解决生活中的数学问题让学生感受到数学就在身边,生活中处处都要用到数学知识,增强学生应用数学的意识,体会“数学来源于生   活又高于生活”。但是部分教师在追求“生活味”的同时忽视学生的情感发展。

如教学三年级上册《分数的初步认识》时,某教师以生活情境导入:

点击出示〗:“同学们明天是星期六,老师准备带大家去秋游,我们分成8个小组,每组6人。你们小组准备带点什么食物呢?准备怎么分呢?”

学生一听说“周六秋游”,兴高采烈的,很认真地上完了课。下课后,学生问:“老师,我们明天几点出发?”教师说:“以后再说吧。”学生眼巴巴地盼着,可惜教师的“以后”让他们知道——“又受骗了”。    

这个情境素材来源于生活,而且借助“周六秋游”增强了现实感,激发了学生的探究欲望,课堂教学气氛良好,效果不错。但学生课堂上的积极性和课后的失落形成了鲜明的对比,这不能不引起教师的关注。虽然,数学生活化毕竟不是生活,与现实生活不能混为一谈,但是,在创设学生极其关注的生活情境时,在引入学生极其期待的素材时,教师必须考虑学生的情感需要和变化,拿捏好分寸。既要迎合学生兴趣,又要诱导探究需要,要以情激趣,更要以趣诱学。问题生活化并仅仅是换一种形式“编题”。否则,“生活情境”的反复使用就可能给学生造成“老师编题”的印象,使他们对所谓的生活化失去认同,甚至觉得一切数学问题都是“编出来的”,因而怀疑数学知识的科学性。这样,“生活情境”就会面临喊“狼来了”一样的结局,使他们对教师失去信任,甚至会怀疑数学知识的科学性。

走出对数学“生活化”理解的误区,要注意生活情境的时代性、真实性、合理性和情感性,要想在教学中落实好“生活化”,还要讲究的实践策略。点击〗编的题目消失

〖幻灯片〗

三、“生活化”的实践策略

在践行生活化策略的过程中还应注意处理好以下关系:

1、处理好成人生活与儿童生活的关系:〖幻灯片〗

点击出示〗实例:

明明整理自己的书桌。桌上放着铅笔、小刀、书、钢笔、布娃娃,你觉得应该怎样整理更好?

生活化素材要力求贴近儿童生活,在呈现方式上常选用一些儿童感兴趣的图片、游戏、表格、卡通等,形象直观地呈现教学内容,让学生经历知识的形成过程。然而,有些教师忽视儿童视角,以成人的眼光看待素材,以成人的生活代替儿童的生活,忽略了成人生活经验与儿童的生活经验不同。教师是生活在用小刀削铅笔的年代,小刀众所周知是学习用品,自然就将小刀与铅笔、书、钢笔归为学习用品一类,布娃娃归为玩具一类。而现在的学生比较少见到小刀,因此误认为小刀(水果刀)是不能带到学校的,不能与铅笔等学习用品归为一类,而小布娃娃可以作为书包的装饰挂在书包外面,所以和铅笔、书等归为一类。由于情境中的学生的生活经验与教师成人的生活经验不能进行有效的“对接”,这就给学生人为设置了一种信息障碍,进而影响和制约学生对情境内在数学条件的观察、质疑和思考。点击〗实例消失

因此教师点击出示将论点1补充完整:

要以学生的生活经验为起点,不可主观臆断,凭借自己的经验提供情境材料。

2. 处理好现实生活与教学情境的关系:〖幻灯片〗

点击出示〗实例:

人教版二年级上册《数学广角》例1下面的“做一做”,如下图:

这个情境强调的是三个人两两握手。但是情境图呈现的是两个人来接待第三个人,是否会两两握手呢?三个人每两个握一次手,这是呈现知识的载体,是编者创造的情境,而生活中学校来了一位领导,学校的正校长和副校长出来迎接,一般是校长、副校长分别与领导握手,正校长与副校长就不握手了。因此这个情境本身失真了,而情境是为了呈现组合问题,这时老师不必在意这个情境的真实背景,要把学生的视线引到组合问题上,而不是情境与现实的区别中。教师要把重点放在让学生理解“每两个人握一次手”,透彻理解情境的意思。教师可以让学生上台演示两两握手,化静为动,还原情境的场景。在学生充分理解情境的意思后,教师可以让学生用三个图形或三个名字画一画,数一数要握几次手。教材的编写者在选择情境时,也会顾此失彼,有时侧重于蕴含知识与问题,而忽视情境的现实性。作为教师,我们应注意到数学学习中创设情境固然很重要,但情境创设后的“去情境”更重要,这是实现数学化的关键。点击〗实例消失

这让我们认识到:点击出示将论点2补充完整:

数学来源于生活但高于生活,数学是生活的高度抽象。

因此教师要创造性的使用教材中的情境,可以对情境进行增删或重组。

3.处理好真实生活与虚拟情境的关系:〖幻灯片〗

点击出示〗人教版三年上册《数学广角》

虚拟情境是基于学生数学学习的需要,根据学生日常的生活创设的情境。设计虚拟情境时应注意:一要有数学问题。数学问题指学生个体与已有认知产生矛盾冲突,还不能理解或者不能正确解答的数学结构。二要有生活情境,即数学知识产生或应用的具体环境。这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境,也可以是抽象的数学环境。如三年上册《数学广角》是搭配的学问,教师出示两件上衣和三件下装,问学生“有几种不同的穿法”,学生回答了六种穿法后,教师还问“还有别的穿法吗?”学生就回答“里面穿短袖,外面穿牛仔衣,下面穿长裤。”还一个学生回答“上面穿短袖,下面穿裙子和裤子。”这两种都是现在的年轻人流行的混搭,甚至很多小学生也这样混搭过。因此这是真实的生活现象,而本课的教学是一个对一个的搭配问题,并不是简单的穿衣服问题。出现这种情况是由于教师的教学始终停留于情境中的穿衣服问题,而没有向学生说明“我们今天研究的是一件上衣搭配一件下装的搭配问题”,也就是说教师要从情境中抽象出数学问题。点击〗实例消失

因此,教师要引领学生从纷乱复杂的情境中把握数学的本质,点击出示将论点3补充完整:充分发挥情境在教学中承载问题和直观形象的功能

同时也要避免情境中色彩、画面、提示语等的干扰这样,联系生活实例开展教学就会让学生感到生活中处处有数学,使数学化体现生活到数学的学习探究过程,让学生明白生活中处处有数学,体现数学的清晰化、严谨化、一般化。

4.处理好生活常识与数学知识的关系:〖幻灯片〗

点击出示〗实例:

某公园门票:每人2元,团体票15元(10个人为一个团体,超过10人部分要另外组团)。现有38个学生,参观该公园,最少需要付_____元钱?

此题为某县统考题,引发了一场持久的讨论。

买3张团体票和8张个人票,共需61元;买4张团体票,共60元。因此,多数教师和学生认为最少要付60元。

多余的2张票怎么办?有的教师认为应以团体票的均价出售其中的2张(多数教师认可),则只需要57元;有的认为以零售票卖出其中的2张(部分教师认为这样有教学生倒票的嫌疑),则只需56元。

后面两种情况的确体现了学生的创新思维,但是这样的创新实际上是“添加条件式”的创新,即学生在题目原有信息的基础上,人为增加了某些生活中合情或可能的信息。按照这种思路,参观的学生中还可能有几个身高不足1.1米,按规定可以免票,比56元更少;既然买4张团体票时,可以卖掉多余的2个人的票,那么先买5张团体票再以零售价买掉12张,也是合理的,此时只需51元;如果遇上公园开放日,则可能全部免费;等等。这些在生活中都是有可能的,体现了将数学问题生活化的特点,体现了创新思路,体现了开放。点击〗实例消失

但是生活化就是只要生活中行得通就行吗?点击出示将论点4补充完整

(1)生活化不是将数学问题等同于生活问题,更不是抛开数学内在的逻辑,去寻求生活中“可能”“合理”的解释,其最终需要借助数学知识解释。

(2)解决生活化的问题,应该坚持以题目中已有条件为基准,而不能随意“添加”或“改变”。

(3)当学生在解决生活化问题出现以生活思维代替数学思维、以生活常识代替数学条件时,教师既要肯定其联系生活、合情分析的能力和视角,又要引导他们最终借助生活情境、回归数学知识的视角。

所以我认为:60元在题目给定信息的前提下实现了38人购票的最优方案,同样体现了联系生活处理问题的能力和创新思路,所以,就题论答案,我认为60元更能体现数学味的开放和创新。

四、探索“生活化”的教学模式

如何实施生活化教学,经过我的教学实践,我认为生活化教学的基本模式,可以分为以下基本四个环节进行实施:

〖幻灯片〗

真实情境——情境再现——解决问题——建立模型。

在这四个环节中,点击出示

(1)真实情境

(2)情境再现

(3)解决问题

(4)建构模型

“真实情境”侧重体现点击出示〗——“源于生活”,尤其是要从学生的生活中来,即以“生活素材”为源。

“情境再现”“和“解决问题”点击出示〗(大括号标注一下)侧重体现点击出示〗——“高于生活”,指教学中使用的生活素材不能是生活的简单呈现,而必须有一定的提炼,即应该经过数学化处理。

“建构模型”侧重体现点击出示〗——用于生活”,指所学的知识要能用于解决生活问题,学习的起点要能“回到生活”。但是,需要特别指出的是,这里的“回到生活”不是简单的回到原点,而应该是借助从生活中某些特定情境的实例学习的知识解决生活中某类特定的问题。因此,生活化教学需要经历从“例”到“类”的提升。

我们切合“生活化”的教学模式来观看一段教学片段(10分钟左右):







不难发现,“真实情境——情境再现——解决问题——建立模型”生活化教学模式四个环节的主要特点如下:

点击出示将论点补充完整:

真实情境:唤醒生活经验,增强学生选择信息、提炼问题的能力。——“源于生活”

情境再现:剥离一些无关的信息,提取有效的信息,使条件和问题更明确。 }—— “高于生活”

解决问题:解决从生活情境中抽象出来的具体问题。                     }

建构模型:将具体问题的数量关系或解决策略推广到一般情况,使之具有普适性和模型性。——“用于生活”

最后,强调一下,生活化教学不能只见“生活”不见“数学”。千万不要忘记,生活化只是教学手段中的一种,其目的是为提高教学效率、促进学生有效建构服务的,千万不能将“手段”当作目标来追求。

谢谢聆听!