《数学广角——数与形》教后反思

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发表时间:2017-10-14 15:22

《数学广角——数与形》教后反思

福州市鼓楼实验小学 刘红兰



孩子数学学习开始,数与形结合的思想就一直伴随在数学教与学的过程中。如果说过去数形结合思想是深藏不露地渗透在知识技能的教学中,那么在本节课数形结合思想则由幕后走到台前,成为了教学的对象与核心。《2011年版的义务教育课程标准》提出了“四基”,在原有基础知识、基本技能的基础上增加了基本思想、基本活动经验,这体现了数学教学中培养学生数学素养的重要性。

什么是数形结合?数学家华罗庚对数和形的研究很深入,他的诠释很精辟:形使数更直观,数使形更入微。形对于数,数对于形两方面的功能得到了高度的概括。形结合例子在小学数学教材中比比皆是,有时候,图形中隐含着数的规律,可利用数的规律来解决,也有的时候,是利用图形来直观地解释一些抽象的数学原理与事实,让人有一目了然。

六年级上册第八单元《数学广角》数与形的两个例题为什么在例1后面安排例2,它们之间又有怎样的联系?既然都是以图解数,为什么在例1后面安排例2,这就是有些老师觉得上数与形这节课难把握的原因之一。我们知道数与形是客观事物不可分离的两个表象,两者既是对立的又是统一的,数与形的对立统一主要体现在互相转化,互相结合上。细心的老师不难发现在我们小学教材中,用数的规律来解决图形例子的却很少。更多的是用图形的直观性帮助我们理解数学知识的抽象性。因此教材很好地体现两个例题的层次性与联系,把本单元内容分为两个层面:一、引导学生数形结合,相互印证。整体感受数形结合思想,即可以从数的角度出发,让学生看看怎样用图形来表示数的规律,也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律,通过数与形的对应关系,互相印证结果,感受数学的魅力。(如例1)

因此本节课作为数学广角的例1主要通过以数解形、以形助数,数形结合展开,这节课我主要体现以下两点。

一、让“知识探究”与“数学乐趣”交融互促:

第1 精选内容,串成主线。

主要通过引导学生自主探究例1 和 做一做第2题,引导学生从不同角度寻找规律,不断引导学生进数与形的对照,从而对规律形成更直观的认识。并引导学生感悟数与形的有机结合,体会数学的魅力,激发学生学习数学的兴趣。

第2 让数学思想与活动经验同筑共生。

“探寻规律”是训练学生思维能力的有效途径。本课教学《数与形》正是帮助学生积累活动经验、渗透数学思想的有效途径。多次让学生数形结合,相互印证的美妙之处。让学生充分感受形的问题中包含数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决,积累数形结合的数学活动的经验,学生的思维因经验而发展、而提升。

第三,感悟数学思想、培养应用能力。

数形结合思想是数学教学中的重要思想。目标定位:引导学生对数学思想进行感悟。如探究2活动画一画,涂一涂,设计有规律的图形,并用算式表示出来。引导学生思考数与形的关系,留给学生思维的空间和时间,从而创造出自己的数形结合的例子。不仅较好渗透数学文化,更让学生充分体验数形结合的数学思想方法价值,帮助进一步积累数形结合数学活动经验,体会数学的魅力,升华学习数学的情感。